Вариант 6 ЕГЭ по информатике

Задание 1

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

		Номер пункта
		1	2	3	4	5	6	7
Номер пункта	1		4					5
	2	4				8	9	6
	3						10	7
	4					11
	5		8		11		12
	6		9	10		12		13
	7	5	6	7			13

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяжённость дороги из пункта В в пункт Д. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Ответ: ______________________

Задание 2

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

((y → w) → x) ∨ ¬z,

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
		0	0	0
	1			0
	0	1		0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ: ______________________

Задание 3

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города и их продажах. База данных состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поступлении товаров со склада в магазины в течение февраля 2026 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID операции	Дата	ID магазина	Артикул	Количество упаковок, шт.	Тип операции

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Поле Ед_изм указывает, в чём измеряется количество товара в упаковке (граммы, миллилитры или штуки). Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Артикул	Отдел	Наименование товара	Ед_изм	Количество в упаковке	Цена за упаковку

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID магазина	Район	Адрес

На рисунке приведена схема указанной базы данных: таблица «Движение товаров» связана с таблицей «Магазин» по полю ID магазина и с таблицей «Товар» по полю Артикул (у каждой записи о движении — ровно один магазин и ровно один товар).

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок всех видов сока, имеющихся в наличии в магазинах, расположенных на Мартеновской улице, за период с 14 по 17 февраля включительно.

В ответе запишите только число.

К заданию есть файлы — они скачиваются на странице варианта: https://itege.ru/varianty/ege/6/

Ответ: ______________________

Задание 4

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Н, Р, С, Т, Я. Используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: С — 00, Р — 010, Н — 11.

Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ТАРАНТАС минимально возможным числом знаков?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Ответ: ______________________

Задание 5

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
  а) если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
  б) если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 13₁₀ = 1101₂ результатом является число 1110100₂ = 116₁₀, а для исходного числа 6₁₀ = 110₂ это число 1111011₂ = 123₁₀.

Укажите наибольшее число R, не превышающее 113, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ: ______________________

Задание 6

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 6 [Вперёд 24 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 6 [Вперёд 75 Направо 90 Вперёд 71 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

Ответ: ______________________

Задание 7

Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Сжатие данных не производится, размер полученного файла — 40 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производится.

Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.

Ответ: ______________________

Задание 8

Составляются 5-буквенные слова из букв А, К, Ц, Е, Н, Т. Каждая буква может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Все возможные слова выписаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Найдите номер первого слова, у которого номер чётный, которое не начинается с букв А, Е, К и содержит не менее двух букв Ц.

Запишите в ответе только число.

Ответ: ______________________

Задание 9

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

• в строке все числа различны;
• удвоенная сумма максимального и минимального чисел строки больше суммы оставшихся трёх её чисел.

В ответе запишите только число.

К заданию есть файлы — они скачиваются на странице варианта: https://itege.ru/varianty/ege/6/

Ответ: ______________________

Задание 10

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 64.237.228.143 и сетевой маской 255.255.248.0. Найдите IP-адрес сети. В ответе укажите сумму числовых значений октетов найденного IP-адреса.

В ответе запишите целое число.

Ответ: ______________________

Задание 11

Каждому изделию присваивается идентификатор, состоящий из 177 символов. В качестве символов используются 26 строчных латинских букв и 34 специальных символов. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 654 336 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.

Ответ: ______________________

Задание 12

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов A = {a₀, a₁, …, a_n–1}), включая специальный пустой символ a₀.

Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний Q = {q₀, q₁, …, q_n–1}. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии q₀.

На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может изменить символ в текущей ячейке и переместиться в соседнюю ячейку слева или справа от неё. После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.

Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.

	a0	a1	…	an–1
q0	команда	команда	…	команда
q1	команда	команда	…	команда
…	…	…	…	…
qn–1	команда	команда	…	команда

В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце – возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает j-й символ, находясь в i-м состоянии. Если пара «символ – состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой.

Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент – записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан). Второй элемент – один из трёх символов «L», «R», «S». Символы «L» и «R» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «S» – завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды. Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент – новое состояние головки после выполнения команды.

Например, команда 0, L, q₃ выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние q₃.

Приведём пример выполнения программы, заданной таблично.

На ленте записано неизвестное ненулевое количество расположенных подряд в соседних ячейках символов «Z», все остальные ячейки ленты заполнены пустым символом «λ». В начальный момент времени головка находится на неизвестном расстоянии справа от самого правого символа «Z».

Программа

	λ	Z
q0	λ, L, q0	X, L, q1
q1	λ, L, q1	X, L, q2
q2	λ, S, q2	X, L, q2

заменяет на ленте все символы «Z» на «X» и останавливает исполнителя в первой ячейке слева от последовательности символов «X».

Возможное начальное состояние исполнителя:

…	λ	λ	Z	Z	Z	Z	λ	λ	…
								▲ q0

Конечное состояние исполнителя после завершения выполнения программы:

…	λ	λ	X	X	X	X	λ	λ	…
		▲ q2

Выполните задание.

На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 800 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа к последовательности ячейке.

Программа работы исполнителя:

	λ	0	1
q0	λ, L, q1
q1	λ, R, q2	0, L, q1	1, L, q1
q2		0, R, q2	1, R, q3
q3	λ, R, q4	0, R, q3	0, R, q4
q4	λ, S, q4	0, R, q4	1, R, q4

Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.

Ответ: ______________________

Задание 13

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 1
B. Найди целую часть от деления на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления этого числа на 2.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 40 результатом является число 6, и при этом траектория вычислений содержит число 16?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ABA при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 12, 6, 5.

Ответ: ______________________

Задание 14

Число, заданное выражением

5 · 1296²⁰²¹ − 4 · 216²⁰²² + 3 · 36²⁰²³ − 2 · 6²⁰²⁴ − 2025,

записали в системе счисления с основанием 36. Определите количество цифр с чётным числовым значением в этой записи.

Ответ: ______________________

Задание 15

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x > A) ∨ (y > A) ∨ (x + 2y < 80)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ: ______________________

Задание 16

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n × F(n − 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения (F(3038) + 5 × F(3037)) / F(3036)?

Запишите в ответе только число.

Ответ: ______________________

Задание 17

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматриваются элементы последовательности, которые делятся на 3 и не делятся на 7, 17, 19, 27. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

В ответе запишите сначала количество, затем максимальное число.

Запишите два числа через пробел.

К заданию есть файлы — они скачиваются на странице варианта: https://itege.ru/varianty/ege/6/

Ответ: ______________________

Задание 18

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Типовой пример организации данных в файле

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Запишите два числа через пробел.

К заданию есть файлы — они скачиваются на странице варианта: https://itege.ru/varianty/ege/6/

Ответ: ______________________

Задание 19

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• убрать из одной из куч (по своему выбору) два камня;
• уменьшить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в три раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 47. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах суммарно 47 камней или меньше. В начальный момент в первой куче было 16 камней, во второй куче — S камней; S ≥ 32.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

Ответ: ______________________

Задание 20

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень;
• увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в два раза.

Например, пусть в одной куче 30 камней, а в другой 35 камней; такую позицию в игре обозначим (30, 35). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (31, 35), (30, 36), (60, 35), (30, 70).

Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 72. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в двух кучах суммарно 72 камня или больше. В начальный момент в первой куче было 30 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 41.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

• Петя не может выиграть за один ход;
• Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через пробел.

Ответ: ______________________

Задание 21

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• убрать из кучи три камня;
• убрать из кучи семь камней;
• уменьшить количество камней в куче в четыре раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 15. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в куче будет 15 или меньше камней. В начальный момент в куче было S камней; S > 15.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

• у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
• у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Ответ: ______________________

Задание 22

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Определите минимальное время (в мс), через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример организации данных в файле

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(-ов) A
1	3	0
2	4	1
3	2	2;4
4	5	0
5	8	1;4
6	3	1

Для приведённой таблицы одновременно с процессом 2 выполняется процесс 5 (на 6-й и 7-й мс).

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

К заданию есть файлы — они скачиваются на странице варианта: https://itege.ru/varianty/ege/6/

Ответ: ______________________

Задание 23

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

В текстовом файле содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных числа (L, M) и одно положительное вещественное число (W). L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в вершину M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Найдите и запишите в ответе целую часть длины кратчайшего пути из вершины 170 в вершину 461. Под длиной пути понимается сумма весов рёбер, составляющих путь.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. L ≤ 1000, M ≤ 1000; W ≤ 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

К заданию есть файлы — они скачиваются на странице варианта: https://itege.ru/varianty/ege/6/

Ответ: ______________________

Задание 24

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

Текстовый файл 24.txt содержит строку из 100 000 символов — заглавных латинских букв A, B, C и D.

Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет буквы A.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

К заданию есть файлы — они скачиваются на странице варианта: https://itege.ru/varianty/ege/6/

Ответ: ______________________

Задание 25

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 1 103 285 717, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых ровно один раз содержит в своей записи 16 (16 – идущие подряд друг за другом в указанном порядке цифры 1 и 6).

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из них соответствующий наименьший найденный множитель.

Запишите каждую пару чисел с новой строки: сначала найденное число, затем через пробел — его наименьший множитель.

Ответ: ______________________

Задание 26

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

Вдоль дороги длиной 10 км (10 000 м) живут люди, которые присылают в коммунальную службу заявки на уборку снега. В каждой заявке указаны начальная точка участка дороги (расстояние в метрах от начала дороги) и длина участка в метрах. Если участки двух заявок перекрываются, выполнить можно только одну из них. Если конец одного участка совпадает с началом другого, выполнить можно обе заявки.

Определите наибольшее количество заявок, которые можно выполнить, и минимально возможную длину неубранного участка в конце дороги (от конца самого дальнего убранного участка до отметки 10 000 м) при выполнении наибольшего количества заявок.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит натуральное число N — количество заявок. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа: начальную точку участка и его длину (в метрах). Все участки лежат в пределах дороги.

Выходные данные

Два числа: сначала наибольшее количество заявок, которые можно выполнить, затем минимальная длина неубранного участка в конце дороги.

Типовой пример организации данных во входном файле

5
1 1000
1001 1000
2001 2500
4501 500
4501 1500

Участки заявок: 1–1001, 1001–2001, 2001–4501, 4501–5001 и 4501–6001. Первые три идут встык, последние две перекрываются. Выполнить можно четыре заявки: 1, 2, 3 и 4 (конец на отметке 5001) или 1, 2, 3 и 5 (конец на отметке 6001). Во втором случае неубранный участок в конце дороги короче: 10 000 − 6001 = 3999. Ответ для примера: 4 3999.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Запишите два числа через пробел.

К заданию есть файлы — они скачиваются на странице варианта: https://itege.ru/varianty/ege/6/

Ответ: ______________________

Задание 27

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

Учёный-астроном анализирует карту звёздного неба. Звёзды на карте разбиваются на кластеры: две звезды относятся к одному кластеру, если расстояние между ними не превышает R или если их можно соединить цепочкой звёзд, в которой расстояние между любыми двумя соседними звёздами не превышает R. Центр кластера — это одна из звёзд кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд этого кластера минимальна. Для каждого кластера центр единственен.

Известно, что все звёзды из файла подразделяются ровно на 3 кластера (K = 3) при R = 1,0.

В каждой строке файла 27.txt записана информация об одной звезде: сначала x, затем y. Значения в строке разделены символом табуляции, дробная часть чисел отделяется точкой. Количество строк в файле не превышает 1000.

Для каждого кластера определите его центр, затем найдите два числа: P_x — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и P_y — среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите два числа: сначала целую часть произведения P_x × 10 000, затем целую часть произведения P_y × 10 000.

Для справки

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плоскости вычисляется по формуле

d(A, B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Запишите два числа через пробел.

К заданию есть файлы — они скачиваются на странице варианта: https://itege.ru/varianty/ege/6/

Ответ: ______________________