Задание 8 ЕГЭ: количество слов

Количество слов с условиями. Тема номера — комбинаторика и перебор слов. Ниже — пример с ответом и решением; кнопкой под ним можно решить такую же задачу с другими числами, ответ проверится сразу.

Пример

Виктор составляет пятибуквенные слова из букв Н, О, Р, К, А. Каждая буква должна войти в слово ровно один раз.

Сколько различных слов, которые не содержат двух гласных, стоящих рядом, может составить Виктор?

Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Решение

Слова без повторов — это размещения: всего 5·4·…·1 слов. Условие проверим перебором: itertools.permutations выдаёт все слова без повторяющихся букв. Гласные среди букв: А, О.

Ответ: 72.

from itertools import permutations

letters = sorted("НОРКА")   # А К Н О Р
count = 0
for t in permutations(letters, 5):
    w = "".join(t)
    if not any(a in "АО" and b in "АО" for a, b in zip(w, w[1:])):
        count += 1
print(count)

Решить такую задачу — новый вариант с проверкой