Разборы · ОГЭ, задание 3

Задание 3 ОГЭ по информатике: логические высказывания

В задании 3 дано высказывание с переменной x, связками И, ИЛИ, НЕ и сравнениями. Нужно найти наименьшее (или наибольшее) натуральное x, при котором высказывание истинно или ложно. 1 балл.

Как решать

1. Если спрашивают, когда высказывание ложно, удобно сразу понять, когда ложна каждая часть: «А ИЛИ Б» ложно, только если ложны обе части; «А И Б» ложно, если ложна хотя бы одна.
2. НЕ (x ≥ 6) — это то же самое, что x < 6.
3. Проверьте ответ подстановкой и соседние числа — это занимает минуту и спасает от ошибки на единицу.

Пример из демоверсии 2027

Наименьшее натуральное x, для которого ложно высказывание (НЕ (x ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (x ≤ 7).

«ИЛИ» ложно, только если ложны обе части. x ≤ 7 ложно при x ≥ 8. При x ≥ 8 левая часть тоже ложна: НЕ (x ≥ 6) ложно. Значит, ответ 8.

Типичные ошибки

• Ищут, когда высказывание истинно, хотя спрашивают про ложно.
• Ошибаются на единицу на границе: «x < 7» и «x ≤ 7» — разные условия.

Вид задания: условие на чётность

Сначала снимите НЕ и найдите границу по сравнению, потом проверьте чётность: числовая прямая условие «x нечётное» не показывает. Если граница не подходит по чётности, берите соседнее число.

Решение.

Снимаем НЕ: НЕ (x нечётное) → x чётное.

Связка И: должны выполняться оба условия сразу — x чётное и x < 34.

Условие про чётность числовая прямая не показывает: сначала находим границу по сравнению, потом проверяем чётность.

Число 33 подходит по величине, но оно нечётное — не годится. Наибольшее подходящее число — 32.

Вид задания: сколько чисел

Спрашивают не само число, а сколько их. Снимите НЕ, выпишите подходящие натуральные числа (они начинаются с единицы) и посчитайте. В ответ идёт количество, а не последнее из чисел.

Решение.

Снимаем НЕ: НЕ (x ≥ 27) → x < 27; НЕ (x < 23) → x ≥ 23.

Нужны натуральные числа, для которых одновременно x < 27 и x ≥ 23.

Подходят: 23, 24, 25, 26.

В ответ идёт количество, а не последнее из чисел: 4.

Вид задания: выбор из списка

Проверяйте каждый вариант по очереди в таблице. Для условия с НЕ берите противоположное: НЕ (первая буква гласная) — значит, первая буква согласная.

Решение.

Связка И: нужны оба условия сразу. Проверяем каждый вариант по очереди, для условий с НЕ берём противоположное.

Оба условия выполнены только для Павел.

Потренироваться: задание 3 новые варианты с проверкой ответа