Задание 7 ЕГЭ: альбом треков: заголовок

Альбом треков: наибольший заголовок. Тема номера — кодирование звука и изображений. Ниже — пример с ответом и решением; кнопкой под ним можно решить такую же задачу с другими числами, ответ проверится сразу.

Пример

Музыкальный альбом из 17 треков записывают без сжатия: частота дискретизации 64 000 Гц, глубина кодирования 16 бит, стерео, длительность каждого трека — 1 минута 10 секунд. К каждому треку добавляется заголовок одного и того же размера.

Весь альбом должен поместиться на носитель объёмом 1024 Мбайт. Какой наибольший целый размер заголовка (в Кбайт) можно выбрать?

Решение

Один трек: 64 000 · 16 · 2 · 70 = 143 360 000 бит. Все треки занимают 17 · 143 360 000 бит, на заголовки остаётся 1024 · 2²³ − 17 · 143 360 000 = 6 152 814 592 бит, на один заголовок — ⌊6 152 814 592 / 17 / 8192⌋ = 44180 Кбайт.

audio = 64000 * 16 * 2 * 70             # бит на трек
free = 1024 * 2 ** 23 - 17 * audio
print(free // 17 // 8192)

Решить такую задачу — новый вариант с проверкой