Задание 7 ЕГЭ: изображение: экономия при пересохранении

Пересохранение снимков: на сколько уменьшится объём. Тема номера — кодирование звука и изображений. Ниже — пример с ответом и решением; кнопкой под ним можно решить такую же задачу с другими числами, ответ проверится сразу.

Пример

Фотограф сделал 125 снимков размером 1920 × 1536 пикселей; цвет каждого пикселя кодируется так, чтобы можно было различить 65 536 цветов. Чтобы отправить снимки по почте, их пересохранили с разрешением 960 × 768 пикселей и палитрой из 100 цветов.

Снимки хранятся без сжатия, размер заголовков файлов не учитывается. На сколько Кбайт уменьшился суммарный объём всех снимков?

В ответе запишите только целое число.

Решение

До пересохранения: 65 536 цветов → i₁ = 16 бит на пиксель, один снимок — 1920 · 1536 · 16 = 47 185 920 бит.

После: 100 цветов → i₂ = 7 бит, один снимок — 960 · 768 · 7 = 5 160 960 бит.

Разница на 125 снимков: 125 · (47 185 920 − 5 160 960) = 5 253 120 000 бит = 5 253 120 000 / 8 / 1024 = 641 250 Кбайт.

import math

i1 = math.ceil(math.log2(65536))
i2 = math.ceil(math.log2(100))
bits = 125 * (1920 * 1536 * i1 - 960 * 768 * i2)
print(bits // 8 // 1024)

Решить такую задачу — новый вариант с проверкой