Разборы · ЕГЭ, задание 9

Задание 9 ЕГЭ по информатике: обработка данных в электронной таблице

Что проверяет задание

К заданию приложена электронная таблица: в каждой строке несколько чисел. Нужно посчитать строки, для которых выполнены условия — например, «все числа различны» или «есть ровно одна пара повторяющихся» плюс условие на суммы, максимум, минимум, среднее. 1 балл.

Что нужно знать

• Функции: СУММ, МАКС, МИН, СРЗНАЧ, СЧЁТЕСЛИ, ЕСЛИ, И, ИЛИ; СУММПРОИЗВ для «формул массива» в одной ячейке.
• Все числа строки A1:E1 различны, если СУММПРОИЗВ(СЧЁТЕСЛИ(A1:E1;A1:E1))=5: каждое число встречается один раз.
• В Python удобно отсортировать строку: минимум — первый элемент, максимум — последний; число различных значений — len(set(row)).
• Частые условия на повторы для строки из пяти чисел: «все различны» — пять различных значений; «ровно одно число повторяется дважды, остальные различны» — ровно четыре различных значения (тогда одно из них обязательно встречается дважды).

Задание можно решать и в электронной таблице, и программой: на экзамене проверяется только число в поле ответа. Выберите тот способ, в котором меньше шансов ошибиться, а если есть время — проверьте ответ вторым способом.

Как решать

1. В свободном столбце запишите формулу, которая даёт 1, если строка подходит, и 0, если нет.
2. Протяните формулу на все строки.
3. Просуммируйте столбец.
4. Выборочно проверьте пару строк вручную — особенно ту, где формула дала 1.

Пример из демоверсии 2027

В каждой строке пять натуральных чисел. Посчитайте строки, в которых все числа различны и удвоенная сумма максимального и минимального чисел больше суммы трёх оставшихся.

Формула в ячейке F1 (одной строкой):

=ЕСЛИ(И(СУММПРОИЗВ(СЧЁТЕСЛИ(A1:E1;A1:E1))=5;
        2*(МАКС(A1:E1)+МИН(A1:E1))>СУММ(A1:E1)-МАКС(A1:E1)-МИН(A1:E1));1;0)

Протягиваем её вниз и считаем СУММ(F:F). То же на Python:

import pandas as pd

rows = pd.read_excel("9.ods", header=None).values.tolist()   # для .ods нужен odfpy
count = 0
for row in rows:
    s = sorted(row)
    if len(set(s)) == 5 and 2 * (s[0] + s[4]) > s[1] + s[2] + s[3]:
        count += 1
print(count)

Для файла демоверсии ответ — 4874.

Типичные ошибки

• Читают файл без header=None, и первая строка данных теряется как заголовок.
• Сравнивают с суммой всех пяти чисел, а не трёх оставшихся.
• Путают строгое и нестрогое неравенство: «больше» — это >.
• Не протягивают формулу до конца таблицы — проверьте номер последней строки.

Потренироваться: задание 9 новые варианты с проверкой ответа